Dans le cadre d'un exercice scolaire, Agathe et Arthur sont obligés de s'écrire. Pas des courriels, non ! De belles lettres formelles, comme dans l'ancien temps, qui détaillent les centres d'intérêt de chacun... ringard, quoi. Si Agathe fait bien quelques efforts dans ses premières lettres pour se plier aux consignes, Arthur, lui, fait preuve de toute la mauvaise volonté possible, et reste très distant. Leurs échanges épistolaires deviennent rapidement une succession de moqueries et sarcasmes, chacun voulant épater l'autre et prendre l'ascendant. Un jour, Arthur met au défi Agathe d'élucider le mystère d'une photo qu'il a trouvée, et qui représente son père, en compagnie d'une femme qui pourrait être sa mère. Leur correspondance se transforme alors en enquête et, ensemble, ils s'attèlent à la résolution de l'énigme, qui leur donnera des réponses sur les origines roms d'Arthur. Elle leur permettra aussi, petit à petit, de partager les joies et tristesses du quotidien. De correspondants obligatoires, ils deviennent partenaires et complices. Même si chacun s'évertue à continuer les remarques sarcastiques pour donner le change. Une amitié naît et, avec elle, la peur de la perdre une fois l'enquête résolue. Cet attachement se révèle entre les lignes, les deux héros ne pouvant (ou ne voulant ?) se l'avouer dans leurs lettres.
